Comment évolue un engin spatial dans le champs gravitationnel d'une planète ?

 

          II – Décollage du lanceur pour satelliser

 

A - Qu'est ce que la satellisation ?

 

        Commençons par un exemple pour mieux comprendre la situation : Prenons une balle, si on la lâche sans vitesse, elle tombe vers le sol.

Si elle est lancée horizontalement, elle décrit un arc d'ellipse. Si la balle est lancée avec une plus grande vitesse, l'ellipse devient plus aplatie et le projectile va plus loin. En augmentant encore la vitesse, l'ellipse devient plus grande et plus ronde et le point d'impact est plus loin.

 

Depuis l’antiquité, cette observation a intrigué de nombreux savants. C’est Isaac Newton et sa fameuse pomme qui a commencé à entrevoir la réalité de ce phénomène :

 

 

 

 

 

 

 

Si la pomme tombe vers le sol c’est qu’elle est attirée par la Terre dont la masse est bien plus grande que la sienne. De son côté la pomme attire également la Terre, mais dans une proportion infime car chaque objet qui participe à cette attraction mutuelle agit en fonction de sa masse : plus elle est importante et plus elle agit sur l’autre objet. La pomme A, abandonnée sans vitesse initiale, tombe à la verticale sous l’effet de l’attraction terrestre.

 

 

 

 

 

 

 

 

Un missile lancé avec une vitesse de départ a l'horizontal est attiré par la Terre, il ne va pas en ligne droite mais décrit une courbe descendante jusqu'à rencontrer le sol. Plus la vitesse initiale est grande, moins la trajectoire est courbée et plus le point de chute est éloigné.

 

Revenons à l'exemple de départ. Finalement, à une vitesse de lancement précise, la balle plane au dessus du sol à la même altitude de la surface de la Terre et décrit un tour complet, sans jamais la heurter. La satellisation est l'action d'imprimer à un engin spatial un mouvement périodique autour d'un astre de sorte qu'il en devient un satellite artificiel. 

 

En allant à la vitesse de satellisation, c'est à dire à 7,9km.s^-1 au niveau du sol, la courbure de la trajectoire devient égale à celle de la Terre. Il n’y a plus de point de chute et l’objet lancé suit un parcours circulaire : il est " satellisé ".

 

Bien entendu, ceci n’est pas possible près du sol, car à de telles vitesses l’atmosphère freinerait l’objet lancé et le détruirait par échauffement. C’est pourquoi on ne peut pas de satellites placer en orbite à moins de 150 km d’altitude.

 

 

B - Quels sont les engins utilisés pour satelliser, dans quel but ?

 

Afin de satelliser, une fusée envoie principalement des satellites autour de la Terre. On distingue deux types de satellite, un satellite naturel comme la Lune autour de la Terre ou un satellite artificiel. Spoutnik fut le premier satellite envoyé dans l'espace.

 

Il existe différents types de satellites artificiels, qui ont chacun une mission :

• Espionnage, observation et cartographie : pouvant aller à de très hauts niveaux de détail.

• Météorologie et scientifique : les satellites qui nécessitent de couvrir régulièrement la surface pour en avoir une vue complète

• Communication et positionnement : mise en place d'une constellation de satellites, c'est-à-dire un nombre suffisant de satellites réparties sur tout le globe

 

Les réseaux de satellites permettent à l'homme de se localiser sur toute la surface de la Terre en obtenant des informations précises sur sa longitude, sa latitude et son altitude. Par exemple le système GPS (Global Positioning Systeme : système de positionnement sur le globe) est une constellation de 21 satellites qui capte les signaux de 4 à 12 satellites, il permet à tout utilisateur terrestre, maritime, aérien ou spatial de connaître l'heure et sa position. Le calcul des information du GPS se fait par triangulation, c'est-à-dire par la mesure du temps de propagation des ondes entre les différents satellites de la constellation. Ces satellites tournent à 20 000 km autour de la Terre.

 

Satellites de positionnement :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

De nos jours, les satellites sont principalement utilisés pour la communication : pour écouter la radio, regarder la télévision, téléphoner à un correspondant sans un fil, des ondes électromagnétiques sont émis par le biais de poste de radio, téléviseur et téléphone

 

Satellites de communication:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

La navigation dans le champs gravitationnel est compliqué, quand on accélère on monte et si on ralentit on descend. C'est une des raison pour lesquelles les satellites redescendent au bout d'un moment, ils sont freinés par l'atmosphère et vont redescendre en allant moins vite. C'est pour cela qu'on doit remonter les satellites spatiales de temps en temps.

 

Lors de leur évolution autour de la Terre, les satellites ne peuvent pas revenir en arrière. Suivant leur mission, ceux-ci ont différents mouvements par rapport à la Terre. Afin de les placer dans l'espace, différentes trajectoires sont adoptées lors du propulsement de la fusée.

 

Il existe aussi des sondes spatiales qui servent à la conquête de l’espace, elles seront donc propulsées en dehors du champs gravitationnel de la Terre afin de se satelliser autour d'autres planètes ou comètes. Par exemple, dernièrement la sonde « curiosity » a été envoyée sur Mars pour rechercher toute forme de vie.

 

C – Quels sont les trajectoires d'une fusée au lancement ?

 

Différentes trajectoires sont adoptées par la fusée pour lancer le satellite ou la sonde sur leur trajectoire. Ces trajectoires sont calculées lors du lancement de la fusée et sont représentées par une équation de droite :

 

 

 

Cette trajectoire est appelée une conique de paramètre p et d'excentricité e.

La nature de la conique dépend de la valeur de l'excentricité e. Suivant les valeurs de e on distingue 4 trajectoires possibles. Donc lors du lancement de la fusée, on fait varier ce paramètre e pour diriger la fusée.

 

 

On a réalisé une animation géogébra afin de représenter les différentes trajectoires en variant l'excentricité e. Il vous suffit de modifier l'excentricité grâce au curseur, vous verrez alors les 4 trajectoires apparaître.

 

 

L'origine de ces trajectoires viennent d'un objet ressemblant à deux cônes l'un au dessus de l'autre se nommant conique :

 

 

 

 

En coupant cet objet par différents plans, on obtient la trajectoire circulaire, elliptique, parabolique, hyperbolique comme représentés sur  les schémas ci-dessus.

 

Les vitesses communiquées à la fusée sont en lien avec l'excentricité :

 

• Si la vitesse est égale à la vitesse de satellisation de 7,9 km.s^-1, l'engin effectuera une trajectoire circulaire autour de la Terre, car elle sera retenue par son champs gravitationnel

 

• Si la vitesse est supérieure à la vitesse de satellisation minimale mais inférieure à la vitesse de libération entre 7,9 et 11,2 km.s^-1, le corps aura une trajectoire elliptique.

 

• Si la vitesse est égale à la vitesse de libération de 11,2 km.s^-1, le corps échappera définitivement à l'attraction gravitationnelle de l'astre en suivant une parabole.

 

• Si sa vitesse est supérieur, sa trajectoire sera hyperbolique.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                         

 

 

Pour conclure, le faite de satelliser correspond à placer un engin spatial autour d'une planète, qui sera alors retenu par l'attraction gravitationnelle de celle-ci. Ainsi des satellites sont placés autour de la Terre afin de se positionner dans l'espace et dans le temps sur celle-ci et afin d'accomplir diverses missions. La conquête de l'espace est effectuée en envoyant des sondes sur d'autres astres. Pour cela différentes trajectoires sont adoptées lors du lancement de la fusée : circulaire, elliptique, parabolique ou hyperbolique. Nous verrons maintenant les trajectoires des engins spatiaux lorsqu'ils sont placés autour de l'astre pour accomplir leur mission pour les satellites ou comment contrôler la trajectoire des sondes.